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Pierre Audin, Auteur | Palais de la découverte |Etude du roulement d'un vélo équipé de roues polygonales : le mouvement de la roue sur les pointes du polygone ; le point de contact avec la route ; explication schématique de la trajectoire de certains points d'un polygone tournant autour d'un [...]Article : texte imprimé
Présentation de deux méthodes de construction avec les seuls règles et compas, l'une exacte selon Gauss (théorème de Gauss-Wantzel), l'autre approchée.Article : texte imprimé
Le point sur les propriétés géométriques et symboliques des pentacles et des pentagrammes. Encadré : la création de pavages non périodiques du plan par Roger Penrose. Schémas. Bibliographie.Article : texte imprimé
Le point sur les recherches mathématiques ayant permis d'aboutir à la conjecture selon laquelle tous les polygones cycliques ayant des côtés et une aire rationnelle sont radicalement décomposables dès que leur nombre de côtés est impair (Héron, [...]Article : texte imprimé
Présentation du théorème de Pick sur l'aire d'un polygone acceptant plusieurs démonstrations élémentaires : l'extensivité ; l'additivité. Encadré : la généralisation de la formule de Pick.Article : texte imprimé
Le point sur la question mathématique soulevée par les polygones aux côtés et aux diagonales de longueurs entières et son prolongement concernant une infinité de points. Encadré : les formules de l'arc moitié. Bibliographie.Article : texte imprimé
Le point sur les polygones réguliers : définition ; le caractère isogonal et isotoxal d'un polygone ; la notation mathématique de Schläfli pour synthétiser les principales propriétés des polygones réguliers ; le procédé développé par le mathémat[...]Article : texte imprimé
Le point sur les définitions mathématiques des différents types de polygones : premières définitions ; un polygone abstrait ; le polygone géométrique. Schémas. Bibliographie.Article : texte imprimé
Le point sur les conditions et les méthodes pour obtenir une même décomposition polygonale concernant deux polygones donnés (polygones équidécomposables). Encadrés : la relation d'équivalence d'une aire ; les apports de Farkas Bolyai en matière [...]Article : texte imprimé
Le point sur la mise en forme numérale des triangles, des carrés et des polygones. Schémas. Bibliographie.Article : texte imprimé
Le point sur le traçage à la règle et au compas des premiers polygones réguliers constructibles : l'hexagone ; le triangle équilatéral ; le carré ; le pentagone. Schémas.Article : texte imprimé
Le point sur les propriétés relatives au domaine des polygones contenues dans la table de Pythagore étudiée pour elle-même en tant qu'objet mathématique. Encadré : démonstration mathématique généralisant la symétrie des polygones réguliers s'exp[...]Article : texte imprimé
Le point sur la classification des polygones les plus simples par une comparaison des mesures des angles ou des longueurs des côtés : vingt types de quadrilatères ; douze cas de pentagones. Tableau synthétique. Bibliographie.Article : texte imprimé
Présentation du théorème permettant d'obtenir un polygone d'un seul coup de ciseaux rectiligne après pliage : histoire, démonstration, méthode. Encadrés : découpe d'un graphe, d'un triangle scalène, d'un pentagramme, d'un polygone en forme de J.[...]
