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démonstration mathématique |
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Démonstration mathématique et illustration du fonctionnement du théorème de Routh en utilisant les coordonnées barycentriques pour le calcul de l'aire d'un triangle et ses applications particulières dans le cadre du théorème de Ceva, du théorème[...]Article : texte imprimé
Présentation de deux exemples de comportements animaliers, à partir des travaux du mathématicien George Polya et du psychologue Wolfgang Kölher, pour illustrer la résolution de problèmes mathématiques, notamment par la stratégie du résultat inte[...]Article : texte imprimé
Explication mathématique basée sur du calcul, la théorie des erreurs et des chiffres significatifs pour critiquer la conclusion d'un article sur la sécurité des trains en Belgique. Encadré : démonstration mathématique de la règle selon laquelle [...]Article : texte imprimé
Le point sur les apports de la notion de barycentre à la démonstration de l'alignement des points et du concours de droites (droite concourante) dans un système de n points pondérés grâce à sa propriété d'associativité. Encadré : un exemple de r[...]Article : texte imprimé
S'il est difficile d'embrasser toute l'oeuvre pascalienne, par la variété qui s'y déploie, il est encore plus difficile de s'y essayer avec succès sans accorder une importance de tout premier plan aux mathématiques.Article : texte imprimé
Le point sur la démonstration constructive pour établir la rationalité ou l'irrationalité des nombres réels. Encadrés : la conjecture de Goldbach ; nombres algébriques et nombres transcendants.Article : texte imprimé
Le point sur la mise au point, au cours de l'histoire, de la démonstration mathématique relative à la classification des groupes finis simples appelée théorème de classification - ou théorème géant ou encore énorme théorème - ayant ouvert la voi[...]Article : texte imprimé
Benoît Rognier, Auteur | Palais de la découverte |Le point sur l'utilisation de programmes informatiques dans certaines activités mathématiques : la possibilité de la démonstration de théorèmes par un ordinateur si la démonstration est transformée en un problème calculatoire ; la démarche de l'[...]Article : texte imprimé
Le point sur la conjecture formulée en 1997 par Maurice Nivat dans le domaine des mathématiques discrètes et sur les techniques mathématiques pour la prouver, notamment celles des mathématiciens Jarkko Kari et Michal Szabados recourant à l'algèb[...]Article : texte imprimé
Dossier consacré à la recherche de la preuve en mathématique. La démonstration mathématique dans l'histoire. La justification des raisonnements par l'application des règles élémentaires de la logique. Les limites de la preuve. Kurt Gödel et ses [...]Article : texte imprimé
Dossier consacré aux résultats profonds dont la démonstration repose sur les graphes. Le théorème des quatre couleurs : historique de la démonstration de la conjecture des quatre couleurs. Le théorème des deux couleurs. Le théorème des mineurs o[...]Article : texte imprimé
Le point sur les nombres irrationnels et leur preuve à l'aide du lemme de Gauss. Encadrés : démonstration du caractère irrationnel de Cos (20°).Article : texte imprimé
Exposé de problèmes combinatoires et de leurs solutions algébriques et géométriques, à l'aide du principe des tiroirs dont l’invention revient au mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Schubfachprinzip).Article : texte imprimé
Rappel du problème des pentagones convexes pouvant remplir complètement une surface et présentation de la démonstration. Encadrés : schémas des quinze types de pentagones qui pavent le plan ; les pavages apériodiques.Article : texte imprimé
Le point sur l'importance que revêt le contre-exemple dans le domaine des mathématiques, en termes de démonstration et d'outil pédagogique, illustrée à partir de plusieurs exemples (conjectures, hypothèses mathématiques, support pédagogique, bij[...]
