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Le point sur le concept d'équation différentielle : la différence entre une équation algébrique et une équation différentielle ; le concept de fonction (ex. avec la fonction trajectoire) et de dérivée ; le cas de l'équation différentielle ordina[...]Article : texte imprimé
Étude mathématique d'un cas pratique consistant à déterminer la trajectoire d'un bouchon déposé à la surface d'une rivière : une approximation de la trajectoire avec la méthode d'Euler ; les limites de l'approximation donnée par la méthode d'Eul[...]Article : texte imprimé
Calculatrices et grands nombres; une fonction dans le triangle isocèle; somme de carrés; nombre irrationel; courbes, des fonctions en somme,suites à compléter, calcul de l'impôt sur le revenu,Article : texte imprimé
Le point sur les applications des équations différentielles dans le domaine de l'épidémiologie : le modèle SIR (susceptibles ou sains, infectious ou infectés, recovered ou rétablis) ; le recours aux simulations lorsque les équations différentiel[...]Article : texte imprimé
Dossier consacré au mélange d'outils, méthodes et techniques de la géométrie, de l'algèbre et de l'analyse pour connaître l'espace des solutions d'une équation différentielle sans leurs calculs, à partir de l'exposé du travail de thèse de l'autr[...]Article : texte imprimé
Dossier consacré à l'étude d'expériences et de variables aléatoires (lancer de pièce, trajectoire de la marche d'un crabe, déplacement d'un poisson dans l'eau), en ayant recours aux équations différentielles stochastiques, à partir de la thèse d[...]Article : texte imprimé
Présentation de la fonction de dérivée (dérivabilité) comme moyen mathématique de modélisation de situations linéaires (calcul du taux de variation au voisinage d'un point, notamment en analyse non standard) et de situations fluctuantes (notion [...]Article : texte imprimé
Le point sur certaines fonctions usuelles comme solutions à des équations différentielles : la fonction exponentielle ; les équations du second ordre (équation différentielle linéaire du second ordre, les équations différentielles linéaires avec[...]Article : texte imprimé
Le point sur les applications des équations différentielles dans le domaine de la biologie : le modèle simpliste de Thomas Malthus (taux d'accroissement d'une population) ; le modèle de Pierre-François Verhulst (fonctions logistiques) ; le point[...]Article : texte imprimé
Présentation de l'aspect historique du mouvement brownien : rappel de l'hypothèse émise par le botaniste écossais Robert Brown ; la théorie physique du mouvement brownien avec Albert Einstein et Marian Smoluchowski, les expériences de Jean Perri[...]Article : texte imprimé
Présentation des propriétés isochrones, tautochrones et brachistochrones du pendule cycloïdal inventé par Christian Huygens au 17e siècle. Encadré : le calcul de la développée d'une cycloïde.Article : texte imprimé
Henri Poincaré fut l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps, peut-être le dernier à dominer et faire progresser toutes les branches des mathématiques et un scientifique dont les idées orientèrent la philosophie et la culture de son [...]Article : texte imprimé
Le point sur l'apparition et le développement de méthodes approchées et des schémas numériques de résolution des équations différentielles : la méthode due au mathématicien Leonhard Euler ; des méthodes plus performantes à partir du début du 20e[...]Article : texte imprimé
Le point sur la transformation de Laplace et son application à une dérivée comme nouvelle méthode de résolution des équations différentielles mise au point par Pierre-Simon Laplace. Webographie, bibliographie.Article : texte imprimé
Le point sur l'apparition des équations différentielles (calcul différentiel) dans le cadre de problèmes de géométrie et de mécanique : la sous-tangente (le problème de Florimond de Beaume, la résolution géométrique par Leibniz d'une équation di[...]
